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Thema: Rechenaufgabe, wer kann helfen?

  1. #1

    Rechenaufgabe, wer kann helfen?

    Hallo ihr Lieben, schreib demnächst Klausur und bin auf eine Aufgabe im Skript gestoßen, die mir etwas kopfzerbrechen bereitet:

    Ein Pharmakon mit einer Eliminationskinetik erster Ordnung und einer Halbwertszeit von 72 Stunden wird in konstanter Dosierung intravenös verabreicht. Man berechne das Intervall bis zur Einstellung von 90% seiner Gleichgewichtskonzentration im Organismus.


    Geg.: t1/2 = 72h c(t)= 0,9*css
    Ges.: t?
    Meine bisherige Lösung bezieht sich lediglich auf das Suchen der Formeln:

    c(t)=css*(1-e-k*t)
    t1/2 = ln(2)/ke --> ke= ln(2)/t1/2 = 9,63*10-3

    Kann ich für css 1 annehmen, da es sich um eine i.v. Gabe handelt? Bin leider etwas ahnungslos.

    Vielen Dank für Eure Hilfe

  2. #2
    Unregistriert
    Gast
    Hallöchen,
    Ich würde folgendermaßen herangehen:
    du hast ja die Formel: c(t) = C0 * e-k*t , außerdem hast du die halbwertszeit t=72 h gegeben. Damit kannst du jetzt erstmal k ausrechnen (wie du ja auch gemacht hast) : c0/2= c0 * e-k*72 -> c0/ (2*c0) = e-k*72 , c0 kannst du wegkürzen und es bleibt: 2=e-k*72 und ln2 = -k*72, dann nach k auflösen und du hast: k= -9,627 * 10-3 /s

    Ich habe das jetzt so ewig hergeleitet, weil du den Rest der Aufgabe auf genau die gleiche Art lösen kannst, du musst nur diesmal nach t umstellen.
    Folgendermaßen würde ich vorgehen:

    0,9 * c0 = c0 * e-(9,627* 10^-3) * t -> (0,9 * c0)/c0 = e-(9,627* 10^-3) * t , jetzt kannst du die c0 wieder herauskürzen und es bleibt:
    ln 0,9 = -9,627* 10-3 * t -> ln0,9 / (-9,627* 10-3) = 10,944 h also ungefähr 11 Stunden.

  3. #3
    Unregistriert
    Gast
    die Einheit von k ist natürlich h und nicht s...

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